[next] [prev] [prev-tail] [tail] [up]

Vježba 6
DM i ADM sustavi

6.1 Uvod

S aspekta blok sheme, delta modulacija (delta modulation – DM) je specijalni slučaj DPCM (vj. 5) sustava u kojem kvantizator ima samo dvije razine kvantizacije tj. N = 2. Kvantizirani signal je binarni tj. ima samo dvije diskretne razine pa višerainski koder nije potreban. Jedna naponska razina predstavlja binarni znak ”1”, a druga naponska razina je binarni znak ”0”. Dakle, DM sustav je ekvivalentan DPCM sustavu u kojem kodna riječ ima samo jedan bit. Osnovna prednost DM sustava je jednostavnost sklopovske izvedbe u usporedbi s višerazinskim sustavima. Na sl. 6.1 je prikazana blok shema DM sustava. Sustav je u potpunosti definiran s dva parametra, frekvencijom uzorkovanja fs i korakom kvantizacije △. U trenutku uzorkovanja kvantizira se predznak razlike ulaznog uzorkovanog signala x[n] ≡ x(nTs) i prediktiranog signala ˆx[n] s binarnim znakom ”1” ako je predznak pozitivan, a s ”0” ako je negativan (sl. 6.2):

pict

Slika 6.1: DM koder.

pict

Slika 6.2: Primjer kodiranja signala x(t) DM modulatorom.

( |{ 1, e[n] ≥ 0 eq[n] = | ( - 1, e[n] < 0
(6.1)

gdje je greška procjene e[n]:

e[n] = x[n]- ˆx[n- 1]
(6.2)

Procijenjeni signal ˆx[n] je zbroj produkta △[n]eq[n] i procjene iz prethodnog trenutka uzorkovanja ˆx[n - 1] tj.

ˆx[n] = ˆx[n- 1]+ △ [n]eq[n]
(6.3)

gdje je △[n] korak adaptacije i kod delta modulacije je konstantan tj. △[n] = △ ∀ n, a kod adaptivne delta modulacije se računa iz vrijednosti na izlazu iz kvantizatora eq u tekućeg trenutku n te iz vrijednosti u prethodnim intrvalima tj. △[n] = f(eq) Uz izabranu frekvenciju uzorkovanja fs i korak kvantizacije △, ovisno o nagibu ulaznog signala, može nastati uzastopni podbačaj ili sukcesivni prebačaj u prognozi što je nepoželjna situacija budući da ovo znači da greška sadrži dio informacije. Ovaj efekt se obično naziva greška preopterećenja i ona može biti smanjena izborom prikladnog koraka kvantiziranja △. Da ne bi došlo do greške preopterećenja, treba biti ispunjen uvjet:

||dx (t)|| △ ||-dt-|| ≤ T- max s
(6.4)

S druge strane kad je signal praktički konstantan, signal z(t) oscilira oko w(t), pa veličina △ direktno utječe na grešku granulacije. Proizlazi da korak kvantizacije △ treba birati kao kompromis između greške preopterećenja i greške granulacije. Ako se međutim, želi izbjeći ovisnost greški, treba birati △ na način da ne dolazi do greške preopterećenja. Eksperimentalnim putem je pokazano da se DM sustavi mogu komparirati s PCM sustavima ako je traženi omjer signal šum do 30 dB, pri čemu se pri usporedbi pretpostavljaju jednake brzine prijenosa (bit/s). Ako se traži veća razina kvalitete onda je PCM sustav bolji. Glavna prednost DM sustava je u jendostavnosti implementacije.

U svrhu smanjenja šuma preopterećenja, nastalog kao posljedica greške preopterećenja, koriste se sustavi s adaptivnom delta modulacijom (adaptive delta modulation – ADM). Pri tom se razina šuma granulacije nastoji zadržati u prihvatljivim granicama. Kod ADM sustava, korak △ se mijenja u ovisnosti o digitalnim podacima generiranim na izlazu kodera. Ideja je da se za uzastopni niz jedinica na izlazu korak △ povećava, a ako se izmjenjuju nule i jedinice na izlazu kodera, onda se korak △ smanjuje. Jednostavan način adaptacije je podešavanje koraka ovisno o dva protekla simbola na izlazu iz kodera:

△ [n] = △ [n- 1]αeq[n]eq[n-1]
(6.5)

gdje su eq[n] i eq[n - 1] tekući i prethodni predznak tj. f(eq) = eq[n]eq[n - 1], a α je parametar adaptacije. Ako je α = 1, vrijedi da je △[n] = △[n- 1], što odgovara standardnoj DM izvedbi. Vrijednost α se bira iz područja 1 < α < 2 i često je u upotrebi α = 1,5 uz fs = 60 kHz za govorne telefonske signale. Koristeći ovakav način adaptacije koraka kvantiziranja, dobija se oko 10 dB veći S∕N omjer od onog kod DM-a te uz △max∕△min = 100 i dinamičko područje do 40 dB. Loša osobina adaptivne izvedbe je osjetljivost na smetnje u kanalu.

Zadaci

  1. Učitati PCM govorni signal i odrediti parametar δ tako da u DM nedolazi do greške preopterećenja.
  2. Podesiti parametar δ tako da se postigne maksimalni omjer signal šum.
  3. Je li parametar δ odabran po kriteriju iz 1. zadatka isti kao i onaj dobiven u 2. zadatku. Objasniti zašto?
  4. Na grafičkom prikazu koji prikazuje govorni signal i signal dobivenog pomoću DM pronaći segment gdje dolazi do greške preopterećenja i granulacije.
  5. Za parametar δ dobiven u 2. zadatku, mijenjati parametar α kod ADM tako da se postigne maksimalni omjer signal šum.
  6. Usporediti signal šum omjere kod DM i ADM sustava i komentirati dobiveni rezultat.

[next] [prev] [prev-tail] [front] [up]