Željan Lozina: Dinamika, Sveučilište u Splitu, 2005.

ISBN 953-6114-76-3

SADRŽAJ

DINAMIKA. 1

1 DINAMIKA ČESTICE. 3

1.1 Sila-masa-ubrzanje. 3

1.1.1 Pravocrtno gibanje. 5

1.1.2 Krivocrtno gibanje. 6

1.2 Jednadžba rada i energije za česticu. 19

1.2.1 Rad sile. 20

1.2.2 Kinetička energija trome čestice. 26

1.2.3 Potencijalna energija. 27

1.2.4 Jednadžba rada i mehaničke energije za česticu. 31

1.2.5 Polja konzervativna sila. 32

1.3 Jednadžba impulsa sile i količine gibanja čestice. 39

1.3.1 Jednadžba impulsa i količine gibanja. 39

1.3.2 Jednadžba impulsa momenta i moment količine gibanja. 41

1.4 Odabrana poglavlja iz dinamike čestice. 51

1.4.1 Gibanje pod utjecajem centralne sile. 51

1.4.2 Sudar čestica. 56

2 DINAMIKA SUSTAVA ČESTICA.. 59

2.1 Centar masa, zakon gibanja centra masa. 59

2.2 Rad sila i mehanička energija sustava čestica. 61

2.3 Količina gibanja i jednadžbe gibanja sustava čestica. 63

2.4 Moment količine gibanja i jednadžbe gibanja sustava čestica. 64

2.4.1 Moment količine gibanja za proizvoljnu (nepomičnu) i opću (pomičnu) točku s pripadnim jednadžbama gibanja 65

2.5 Pregled jednadžbi gibanja sustava čestica. 69

2.5.1 Ostale alternativne momentne jednadžbe za sustav čestica. 69

2.6 Odabrana poglavlja iz dinamike sustava čestica. 71

2.6.1 Sile na tekućinu u stacionarnom protoku. 71

2.6.2 Potisak tekućine. 73

2.6.3 Gibanje čestice promjenljive mase uslijed potiska tekućine. 73

2.7 Primjeri problema kojima se rješenje temelji na jednadžbi impulsa i količine gibanja. 75

3 DINAMIKA TIJELA.. 89

3.1 Količina gibanja tijela, moment količine gibanja tijela i momenti tromosti tijela. 91

3.2 Promjena momenata tromosti s promjenom koordinatnog sustava. 95

3.3 Kinetička energija tijela. 101

3.4 Rad sila koje djeluju na tijelo. 103

3.5 Momentne jednadžbe gibanja za kruto tijelo. 104

3.6 Jednadžbe rada i energije za gibanje krutog tijela. 106

3.7 Jednadžba impulsa sile i količine gibanja i jednadžba impulsa momenta i momenta količine gibanja za kruto tijelo 107

3.8 Primjeri izračunavanja momenata tromosti 108

3.9 Primjeri problema dinamike tijela. 123

3.10 Posebni slučajevi gibanja krutog tijela. 145

3.10.1 Translacija tijela. 145

3.10.2 Gibanje tijela u paralelnim ravninama. 146

3.10.3 Rotacija tijela oko nepomične osi 147

3.10.4 Ravninsko gibanje tijela kao poseban slučaj gibanja tijela u paralelnim ravninama (prostornog gibanja tijela) 148

3.11 Ravninsko gibanje tijela. 153

3.11.1 Moment količine gibanja tijela u ravnini i moment tromosti tijela za os. 153

3.11.2 Momentne jednadžbe ravninskog gibanja tijela. 155

3.11.3 Momentne jednadžbe gibanja za sustav povezanih tijela u ravnini 158

3.11.4 Jednadžba rada i energije u ravninskom gibanju tijela. 160

3.11.5 Jednadžba impulsa sile i količine gibanja, jednadžba impulsa momenta i momenta količine gibanja 163

3.12 Metodologija rješavanja problema gibanja tijela i sustava tijela. 164

3.12.1 Primjeri problema ravninskog gibanja tijela. 166

4 RELATIVNO GIBANJE I D'ALAMBERTov PRINCIP.. 202

4.1 Problemi s relativnim gibanjem.. 203

4.2 D'Alambertov princip. 208

4.3 Problemi riješeni primjenom D'Alambertova principa. 209

5 UVOD U ANALITIČKU MEHANIKU.. 214

5.1 Lagrange-D'Alambertov princip, opća jednadžba dinamike. 214

5.2 Hamiltonov princip. 217

5.3 Euler-Lagrangeove jednadžbe. 223

6 NUMERIČKO RJEŠAVANJE DIFERENCIJALNIH JEDNADŽBI GIBANJA.. 232

6.1 Eulerov numerički postupak integracije. 232

6.2 Problem gibanja riješen numeričkom integracijom.. 236

7 ODABRANA POGLAVLJA.. 241

7.1 Mehaničke vibracije. 241

7.1.1 Diskretni problem s jednim stupnjem slobode, viskoznim prigušenjem i harmonijskom uzbudnom silom 241

7.1.2 Vibracije sustava uslijed početnih uvjeta - Slobodne vibracije. 250

7.1.3 Prisilne harmonijske vibracije sustava s jednim stupnjem slobode i viskoznim prigušenjem 255

7.1.4 Vibracije pobuđene gibanjem podloge (kinematička uzbuda) 265

7.1.5 Centrifugalna uzbuda. 268

7.1.6 Izolacija vibracija. 270

7.2 Giroskopsko gibanje. 280

7.2.1 Eulerove jednadžbe gibanja za osno simetrično tijelo u Eulerovim koordinatama. 280

7.2.2 Približna teorija giroskopa. 284

7.3 Sudar tijela. 288

7.3.1 Centralni sudar tijela/čestica i koeficijent restitucije (tijela translatiraju prije i poslije sudara) 292

7.3.2 Koeficijent restitucije za tijela koja se općenito gibaju. 293

7.4 Elektromehaničke Analogije. 302

7.4.1 Analogije među fizikalnim procesima. 302

7.4.2 Elektromehaničke analogije. 307

8 PREGLED DINAMIKE. 311

LITERATURA. 317

PRILOZI 318

A ALGEBRA VEKTORA.. 318

B AKSIOMI MEHANIKE. 329

KAZALO.. 334