Potrebna predznanja:
poznavanje elementarnih funkcija i njihovih svojstava u skladu s srednjoškolskim gradivom (primjeri će biti dani na vježbama).
Savjet:
pohađajte nastavu, rješavajte zadatke za vježbu i domaće zadaće, čitajte udžbenike i razgovarajte s vašim nastavnicima.
Pomoć:
na raspolaganju vam stoje profesor i asistenti u terminima konzultacija. Raspored konzultacija je izvješen i na oglasnoj ploči Katedre za matematiku.
E-learning:
zadaci za vježbe, primjeri kolokvija i ispita s rješenjima te ostale informacije vezane uz kolegij se nalaze na FESB e-Learning Portal-u.
Primjeri
kolokvija i zadaća.
Literatura:
materijali s e-learning portala FESB-a.
Dodatna literatura:
poznavanje elementarnih funkcija i njihovih svojstava u skladu s srednjoškolskim gradivom (primjeri će biti dani na vježbama).
Savjet:
pohađajte nastavu, rješavajte zadatke za vježbu i domaće zadaće, čitajte udžbenike i razgovarajte s vašim nastavnicima.
Pomoć:
na raspolaganju vam stoje profesor i asistenti u terminima konzultacija. Raspored konzultacija je izvješen i na oglasnoj ploči Katedre za matematiku.
E-learning:
zadaci za vježbe, primjeri kolokvija i ispita s rješenjima te ostale informacije vezane uz kolegij se nalaze na FESB e-Learning Portal-u.
Primjeri
kolokvija i zadaća.
Literatura:
materijali s e-learning portala FESB-a.
Dodatna literatura:
- K. Rivier: Matematika za Veleuciliste – Split (I,II i III dio)
- S. Pavasović i ostali, Matematika - riješeni zadaci, Građevinski fakultet, Split
- Dž. Lugić, Matematika II (metodički rješeni zadaci)
- B. Apsen, Repetitorij više matematike 1., 2., 3. i 4, Tehnička knjiga, Zagreb
matematikaRaspored predavanja i vježbi
Sadržaj kolegija:
Nastava:
pohađanje nastave je obavezno. Uvjet za izlazak na završni ispit je pohađanje barem 70% predavanja i 70% vježbi.
Seminarski rad:
osim redovnog pohađanja nastave, drugi uvjet za izlazak na završni ispit je i izrada jednog seminarskog rad koji pokriva određeni dio teorije. Svaki student će dobiti poseban seminarski rad, koji mora predati u izvornom elektroničkom obliku (kao .tex ili .doc) i kao .pdf datoteku. Točnost i kvaliteta rada (eventualni prateći appleti i/ili PowerPoint prezentacija) će se bodovati i tako ući u ukupnu ocjenu.
Domaće zadaće:
tijekom semestra zadati će se 5 domaćih zadaća iz područja koja su obrađivana u datom mjesecu. Domaće zadaće riješene i predane u elektroničkom obliku (.pdf) do određenog roka, će se bodovati i ulaziti će u ukupnu ocjenu, a one koje nisu predane ili su prepisane, bodovati će se negativno.
Kolokviji:
ispit se može položiti tijekom semestra, polaganjem međuispita, tzv. kolokvija. Održat će se jedan inicijalni test i tri kolokvija. Inicijalni test se sastoji od 10 zadataka, a kolokviji od 5 kviz pitanja, 4 zadatka i 2 teoretska pitanja. Svaki test i kolokvij vrijede 100 bodova. Uvjet za izlazak na kolokvije je bar 20 bodova na inicijalnom testu, dok je za pozitivnu ocjenu na kolokviju potrebno prikupiti 50 bodova od svakog.
Ispiti:
ako se ispit ne položi tijekom semestra, organizirati će se 4 ispitna roka. Dva neposredno nakon završetka semestra, a dva krajem ljeta. Na prva dva roka se polažu nepoloženi kolokviji, a na druga dva se polaže cjelokupno gradivo. Posljednja dva ispita će sadržavati 5 kviz pitanja, 8 zadataka i 3 teoretska pitanja. Za pozitivnu ocjenu na ovim ispitima potrebno je prikupiti 50% od ukupnog broja bodova.
Kompetencije koje se stječu:
student dobiva temeljna znanja i vještine iz matematičke logike, teorije skupova, realnih i kompleksnih brojeva, realnih funkcija jedne varijable, diferencijalnog i integralnog računa, te funkcija dvije varijable, a koje su potrebne za praćenje predmeta iz struke i za očekivanu primjenu u praksi.
Sadržaj kolegija:
- MATEMATIČKA LOGIKA: iskazni račun i operacije sa sudovima. Tautologija. Pojam predikata.
- SKUPOVI: skupovi i operacije sa skupovima.
- REALNI BROJEVI: osnovni beskonačni skupovi brojeva. Ekvipotentnost skupova. Kardinalni broj. Binomni teorem.
- KOMPLEKSNI BROJEVI: operacije s kompleksnim brojevima, jednadžbe i nejednadžbe
- LINEARNA ALGEBRA: matrice, rješavanje sustava linearnih jednadžbi, Gaussova eliminacija, linearna nezavisnost, rang matrice, Kronecker-Capellijev teorem, inverzna matrica, determinante.
- VEKTORSKA ALGEBRA: osnovne operacije s vektorima, linearna nezavisnost vektora i baza, primjene.
- FUNKCIJE REALNE VARIJABLE: pojam funcije, osnovni pojmovi, kompozicija funkcije, načini zadavanja funkcija, klasifikacija funkcija, limes, neprekidnost, asimptote, pregled elementarnih funkcija.
- DERIVACIJA I PRIMJENE: derivacija, diferencijal, više derivacije i diferencijali, teoremi srednje vrijednosti, monotonost, ekstremi, zakrivljenost, ispitivanje toka funkcije.
- NIZOVI I REDOVI: niz realnih brojeva, red realnih brojeva, Taylorov red.
- INTEGRALNI RAČUN: neodređeni integral, metode integracije, određeni integral, nepravi integral, Newton-Leibnizova formula, primjene
- FUNKCIJE VIŠE VARIJABLI: domena , parcijalne derivacije, ekstrem funkcije
Nastava:
pohađanje nastave je obavezno. Uvjet za izlazak na završni ispit je pohađanje barem 70% predavanja i 70% vježbi.
Seminarski rad:
osim redovnog pohađanja nastave, drugi uvjet za izlazak na završni ispit je i izrada jednog seminarskog rad koji pokriva određeni dio teorije. Svaki student će dobiti poseban seminarski rad, koji mora predati u izvornom elektroničkom obliku (kao .tex ili .doc) i kao .pdf datoteku. Točnost i kvaliteta rada (eventualni prateći appleti i/ili PowerPoint prezentacija) će se bodovati i tako ući u ukupnu ocjenu.
Domaće zadaće:
tijekom semestra zadati će se 5 domaćih zadaća iz područja koja su obrađivana u datom mjesecu. Domaće zadaće riješene i predane u elektroničkom obliku (.pdf) do određenog roka, će se bodovati i ulaziti će u ukupnu ocjenu, a one koje nisu predane ili su prepisane, bodovati će se negativno.
Kolokviji:
ispit se može položiti tijekom semestra, polaganjem međuispita, tzv. kolokvija. Održat će se jedan inicijalni test i tri kolokvija. Inicijalni test se sastoji od 10 zadataka, a kolokviji od 5 kviz pitanja, 4 zadatka i 2 teoretska pitanja. Svaki test i kolokvij vrijede 100 bodova. Uvjet za izlazak na kolokvije je bar 20 bodova na inicijalnom testu, dok je za pozitivnu ocjenu na kolokviju potrebno prikupiti 50 bodova od svakog.
Ispiti:
ako se ispit ne položi tijekom semestra, organizirati će se 4 ispitna roka. Dva neposredno nakon završetka semestra, a dva krajem ljeta. Na prva dva roka se polažu nepoloženi kolokviji, a na druga dva se polaže cjelokupno gradivo. Posljednja dva ispita će sadržavati 5 kviz pitanja, 8 zadataka i 3 teoretska pitanja. Za pozitivnu ocjenu na ovim ispitima potrebno je prikupiti 50% od ukupnog broja bodova.
Kompetencije koje se stječu:
student dobiva temeljna znanja i vještine iz matematičke logike, teorije skupova, realnih i kompleksnih brojeva, realnih funkcija jedne varijable, diferencijalnog i integralnog računa, te funkcija dvije varijable, a koje su potrebne za praćenje predmeta iz struke i za očekivanu primjenu u praksi.